Előző bejegyzésünkben arra az örömteli megállapításra jutottunk, hogy a 2017-es budapesti vb-n bemutatott teljesítményünkkel nincs okunk elégedetlenkedni, minden idők 4. legjobb magyar eredményét értük el. Ehhez a sikerhez elég sokat tett hozzá Hosszú Katinka, aki ezúttal 4 érmet tett be a közösbe, és ha ő nem úszott volna, akkor a magyar himnuszt sem hallhatta volna a Duna Aréna.

Katinka teljesen egyértelműen kiemelkedik jelenleg a magyar úszósportból, de ismerve az úszás amúgy is erősen kulcsemberekre alapuló természetét mind nemzetközi, mind magyar szinten, egyáltalán nem biztos, hogy annyira ritka jelenségről van szó. Ezt a kérdést szerettük volna a lehető legpontosabban, az egyszerű százalékszámításon túllépve (igen, Katka nyerte a magyar érmek 50%-át) megválaszolni, így a statisztikai módszertan egyik gyöngyszemét, a koncentrációs indexet, egész pontosan a Herfindahl-indexet (HHI) hívjuk segítségül.

A HHI-t tankönyvi logika szerint elsősorban piaci részesedések, piaci koncentráció mérésére használják, ami tökéletesen illik a mi vizsgálatunkhoz, hiszen mi egész pontosan az egyes úszók piaci részesedését vizsgáljuk az úszásérmek piacán. A HHI 0 és 1 közötti értékeket vehet fel, magas koncentráció esetén az 1-et közelíti az érték (1 100%-os piaci szereplő esetén ugye kereken 1), míg szétapródozódott koncentráció esetén a 0-t közelíti, de nem éri el soha.

Akkor most számoljuk is ki az idei magyar szereplés HHI-jét:

• Katka 50%-os piaci részesedéssel rendelkezik (4 érem a 8-ból).
• Cseh Laci, Verrasztó Dávid és Milák Kristóf fejenként 12,5%-ot birtokolnak (1-1 érem).
• Hosszas szerkesztőségi vita után úgy döntöttük, hogy a váltókat egyfajta virtuális személyként kezeljük, mivel kihagyni nem szeretnénk a váltóeredményeket az értékelésből, viszont a váltóban szerzett érmek személyhez kötése fölöslegesen túlbonyolítja az egész számítást. Ennek megfelelően a 4x100-as gyorsváltónk szintén 12,5%-ot birtokol a piacból a (4) bronzéremmel.

A számítás nagyon egyszerű: minden piaci részesedést négyzetre emelünk, és ezeket az értékeket összeadjuk. Tehát: 0,5^2+0,125^2+0,125^2+0,125^2 = 0,3125. A tankönyvi útmutató alapján a 0,25 feletti érték magas koncentrációt jelent, de ez önmagában nem sokat jelent, nézzük meg inkább a 17 eddigi vizes vb-re számolt koncentrációs indexeket:

Definíció szerint egyedül az 1994-es római vb kerül ki a magas koncentrációjú zónából, ami nem is meglepő, hiszen ezen a vb-n 6 úszónk gyűjtötte össze a 8 érmet. Bármennyire is koncentráltnak tűnhet az idei vb-nk, Budapest valójában így is behúzza a 4. helyet ezen a ranglistán, csak Kazany 2015 és Perth 1991 előzi meg Róma 1994-n kívül. Az előző bejegyzést ismerők emlékezhetnek, hogy ez a 4 vb vezeti a sikerességi toplistát is – ez a kapcsolat önmagában nem meglepő, hiszen egy nagyobb piacon akaratlanul is könnyebb szétaprózódottá válni, mint ha csak egy érmet szerzünk.

A lista végén jönnek persze az igazi kuriózumok, a három extrém magas koncentrációjú vb-n (Berlin, Cali, Madrid) csak két érmesünk volt, 4 vb-n pedig egy-egy úszónk szállította az összes érmet. Guayaquilben és Melbourne-ben ez annyira nem kirívó, hiszen ezeken az eseményeken egyetlen érmet szereztünk, viszont Kovács Ági Fukokában 2 éremmel, míg Cseh Laci Montrealban 3 éremmel tudott monopol helyzetben maradni.

Na, de mi a helyzet a vetélytársakkal? Mennyire volt koncentrált a többi ország idén?

Nos, ebben a listában már nem foglalunk el olyan előkelő helyet – bár ugye kérdéses, hogy ez a mérőszám mennyire egyértelmű minősítő tényező. Az abszolút győztes az USA, akik amellett, hogy szolid 38 éremmel vetették észre magukat a vb-n, még úgy is rendkívül alacsony koncentrációs értékeket hoznak, hogy például Ledecky 4, Dressel 3 egyéni érmet szedett össze. A helyzet azonban az, hogy az amerikai úszósport 17 érmes sportolót küldött Budapestre, így azoknak szépen meg kell oszlaniuk közöttük – ráadásul segít a váltó is, ahol az amerikaiak további 8 érmet szereztek (minden váltószámban, igen), amiket ugye külön személyként kezelünk. (Kiszámoltuk, de váltó nélkül is 0,07 lenne az USA HHI-indexe, szóval nem ezen múlt.)

Az USA külön ligában játszik, viszont a vb közvetlen élmezőnyének sincs különösebb szégyenkeznivalója: az éremtáblán körülöttünk végző országok jelentős része az alacsony koncentrációs sávba esik, tehát úgy tűnik, hogy szélesebb merítés hozta össze a szép eredményeket számukra. Keseregni azért nem kell, vannak közvetlen riválisok, akiknél még monopolabb volt a piac:

• Hollandiában (0,375) Ranomi Kromowidjojo hozott 2 érmet a 4-ből – és bár a módszertanunk ezt most elrejti, a vegyes gyorsváltóhoz is hozzájárult egy éremmel.
• Franciaország, Dél-Afrika és Ukrajna egyaránt 0,5-ös értéket hozott, de emiatt nem nagyon lehet haragudni rájuk, hiszen ez náluk annyit jelent, hogy két-két érmüket különböző sportoló hozta.
• Svédország és Spanyolország teljesen monopol úszópiacok: a hispánoknál Mireia Belmonte hozott személyesen három érmet, míg a svédeknél Sarah Sjöström négy érmet szállított (ebből három aranyat). Ezzel a teljesítményével egyrészt megkapta a FINA-tól a torna úszónője elismerést, másrészt pedig személyesen elintézte, hogy Svédország megelőzzön minket a hivatalos éremtáblán.
• A rend kedvéért emlékezzünk még arról, hogy a diagramon nem szereplő további hat csapat egyetlen éremmel zárta a tornát, amivel értelemszerűen 1-es HHI-t kapnak. Érdekesség, hogy az egy érmes csapatok közül senki sem lehetett felhőtlenül boldog, ugyanis idén senkinek nem jutott abból a szerencséből, hogy egyetlen érme rögtön arany lesz.

Nemzetközi szinten idén egyébként ez a magas koncentráció országok szintjén nem annyira jellemző, de azért nagyon sok minden függ a nemzetiségtől, hiszen míg Ledecky 4 érmével a legkisebb koncentrációt hozó USA-t erősítette, addig Sjöström ugyanennyi éremmel teljes monopolhelyzetet teremtett Svédországban.